Op 20 april 1955 werd de eerste Peugeot 403 in het Palais de Chaillot in Parijs gepresenteerd. 
Pininfarina was verantwoordelijk voor het ontwerp.
De 1468 cc benzinemotor van de 403 was een vergrote versie van het aggregaat uit de Peugeot 203 en leverde 65 pk. 
Opmerkelijk voor die tijd was de thermostatisch geregelde ventilator, die aansloeg zodra de temperatuur opliep tot boven de 84 graden, en die stopte zodra de motortemperatuur beneden de 75 graden kwam. Peugeot claimde hiermee een verbruikswinst van tussen 5-10% en een aanzienlijke reductie van het interieurgeluid. 
Een ander nieuwtje was een verwarmingssysteem voor de carburateur dat reageerde op het inschakelen van de verwarming in de auto.
Met een fiscaal vermogen van 8 CV viel de 403 in een goedkopere klasse dan de directe concurrentie, bestaande uit de Citroën Traction Avant, de Citroën DS -geïntroduceerd in oktober 1955- en de al wat langer meelopende Renault Frégate ( alle 11 CV).